Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27182

Объем параллелепипеда ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B_{1}ABC.

Спрятать решение

Решение.

Объем параллелепипеда равен V_{пар}=S_{пар}H_{пар}, а объем пирамиды равен V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}H_{пир}. Высота пирамиды равна высоте параллелепипеда, а ее основание вдвое меньше, поэтому

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}H_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 дробь, числитель — S_{пар, знаменатель — } 2H_{пар}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 S_{пар}H_{пар}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 умножить на 12 = 2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 27182: 25851 25853 25855 25857 25859 76813 76815 76817 76819 76821 ... Все

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·