Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 263831

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = корень из { 2Rh}, где R = 6400(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 12 километров? Ответ выразите в километрах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = корень из { 2Rh}, где R = 6400 (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.



Задача сводится к решению уравнения l=4 при заданном значении R:

 корень из { 2 умножить на 6400h} = 4 равносильно 2 умножить на 6400h = 16 равносильно h= дробь, числитель — 16, знаменатель — 2 умножить на 6400 равносильно h = дробь, числитель — 1, знаменатель — 800 равносильно h= дробь, числитель — 125, знаменатель — 100 \thinspace 000 равносильно h = 0,00125.

Примечание. Заметим, что полученная величина равна 1,25 метра, т. е. соответствует уровню глаз ребенка.

 

Ответ: 0,00125.