Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 26699

Найдите наибольшее значение функции y=10 синус x минус дробь, числитель — 36, знаменатель — Пи x плюс 7 на отрезке левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 ;0 правая квадратная скобка

Решение.

Найдем производную заданной функции: {y}'=10 косинус x минус дробь, числитель — 36, знаменатель — Пи . Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

 

y левая круглая скобка минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 правая круглая скобка =10 синус левая круглая скобка минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 правая круглая скобка плюс дробь, числитель — 36, знаменатель — Пи умножить на дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 7= минус 5 плюс 30 плюс 7=32.

 

Ответ: 32.


Аналоги к заданию № 26699: 3531 70383 70387 3533 3535 3537 3539 3541 3543 3545 ... Все

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 19.05.2014 19:23

Почему производная отрицательна?

Сергей Никифоров

Модуль косинус x не превосходит единицы, следовательно, 10 косинус x минус дробь, числитель — 36, знаменатель — Пи меньше 0.