Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 26712

Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '= минус e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .

 

Найдем нули производной:

 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =0 равносильно x=4.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=4.

 

Ответ: 4.

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
Kavi4 444 10.03.2016 12:34

почему (е^3-x)' = -(e^3-x), откуда минус взялся, форму ла вроде такая

(е^x)' = e^x

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Вы не учли производную степени экспоненты, она равна (-1)