Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70927

 

Найдите точку минимума функции y = (34 минус x)e в степени (34 минус x) .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y=(3 минус x)e в степени (3 минус x) .

Найдем производную заданной функции:

y'=(3 минус x)'e в степени (3 минус x) плюс (3 минус x)(e в степени (3 минус x) )'= минус e в степени (3 минус x) плюс (3 минус x)e в степени (3 минус x) ( минус 1)=(x минус 4)e в степени (3 минус x) .

 

Найдем нули производной:

(x минус 4)e в степени (3 минус x) =0 равносильно x=4.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=4.

 

Ответ: 4.