Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70925

 

Найдите точку минимума функции y = левая круглая скобка 47 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 47 минус x правая круглая скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '= минус e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .

 

Найдем нули производной:

 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =0 равносильно x=4.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=4.

 

Ответ: 4.