Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70937

Найдите точку минимума функции y = (73 минус x)e в степени (73 минус x) .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'=(73 минус x)'e в степени (73 минус x) плюс (73 минус x)(e в степени (73 минус x) )'= минус e в степени (73 минус x) плюс (73 минус x)e в степени (73 минус x) ( минус 1)=(x минус 74)e в степени (73 минус x) .

Найдем нули производной:

( минус 74 плюс x)e в степени (73 минус x) =0 равносильно x=74.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=74.

 

Ответ: 74.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 23.02.2016 15:35

Как в производной получилось число 74?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Экспонента была вынесена за скобки.