Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 270641

 

Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=6, AD=4, AA_1=3.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

Рассмотрим прямоугольный треугольник A{{A}_{1}}C, в котором {{A}_{1}}C является гипотенузой. По теореме Пифагора

A_1C в степени 2 =AA_1 в степени 2 плюс AC в степени 2 .

В прямоугольнике ABCD  AC – диагональ, AB=CD. Значит,

A{{C} в степени 2 }=A{{D} в степени 2 } плюс C{{D} в степени 2 }=16 плюс 25=41,

{{A}_{1}}{{C} в степени 2 }=9 плюс 41=50.

 

Ответ: 50.


Аналоги к заданию № 245359: 271071 270573 270575 270577 270579 270581 270583 270585 270587 270589 ... Все