Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 271071

Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=5, AA_1=3.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BD_{1}D, в котором BD_1 является гипотенузой, и найдем квадрат ее длины по теореме Пифагора

{B{D}_{1}} в степени 2 }=D{{D}_{1}} в степени 2 плюс B{{D} в степени 2 }.

В квадрате ABCD отрезок BD— диагональ. Значит,

{B{D}} в степени 2 }=AB в степени 2 плюс AD в степени 2 }=25 плюс 25=50,

Откуда

{B{D}_{1}} в степени 2 }=9 плюс 50=59.

 

Ответ: 59.


Аналоги к заданию № 245359: 271071 270573 270575 270577 270579 270581 270583 270585 270587 270589 ... Все