Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27439

Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть CE — высота

EB= дробь, числитель — AB минус DC, знаменатель — 2 =7.

По теореме Пифагора находим: CE= корень из { C{{B} в степени 2 } минус E{{B} в степени 2 }}=24.

Тогда

 синус B= дробь, числитель — CE, знаменатель — CB = дробь, числитель — 24, знаменатель — 25 =0,96.

 

Ответ: 0,96.

Методы геометрии: Теорема синусов
Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 5.1.3 Трапеция
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Александр Ринкевич 28.11.2015 14:20

Если пра­виль­ный ответ 0,96, то BE по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра равно корню из 7, а не 7. Может пра­виль­ный ответ 0,64?

Ирина Сафиулина

По теореме Пифагора: BE в степени 2 =BC в степени 2 минус CE в степени 2 =25 в степени 2 минус 24 в степени 2 =625 минус 576=49, следовательно BE=7