Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 44925
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 10 и 28. Бо­ко­вые сто­ро­ны равны 15. Най­ди­те синус остро­го угла тра­пе­ции.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 51 и 65. Бо­ко­вые сто­ро­ны равны 25. Най­ди­те синус остро­го угла тра­пе­ции.

Пусть от­ре­зок CE  — вы­со­та тра­пе­ции. В тре­уголь­ни­ке CED по­лу­ча­ем  ED = дробь: чис­ли­тель: AD минус BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 7, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим:

 CE = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CD в квад­ра­те минус ED в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 в квад­ра­те минус 7 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 576 конец ар­гу­мен­та = 24.

По опре­де­ле­нию си­ну­са

 синус \angle CDA = дробь: чис­ли­тель: CE, зна­ме­на­тель: CD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби = 0,96.

Ответ: 0,96.

Методы геометрии: Тео­ре­ма си­ну­сов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: