ЕГЭ–2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 3 № 45031

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 37. Боковые стороны равны 20. Найдите синус острого угла трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

Пусть CE — высота

$EB= дробь, числитель — AB минус DC, знаменатель — 2 =7.$

По теореме Пифагора находим: $CE= корень из { C{{B} в степени 2 } минус E{{B} в степени 2 }}=24.$

Тогда

$синус B= дробь, числитель — CE, знаменатель — CB = дробь, числитель — 24, знаменатель — 25 =0,96.$

Ответ: 0,96.

Методы геометрии: Теорема синусов