ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 6 № 4855

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.

Решение.

Пусть CE — высота.

$EB= дробь, числитель — AB минус DC, знаменатель — 2 =3.$

По теореме Пифагора находим: $CE= корень из { C{{B} в степени 2 } минус E{{B} в степени 2 }}=4.$

Тогда

$синус B= дробь, числитель — CE, знаменатель — CB = дробь, числитель — 4, знаменатель — 5 =0,8.$

Ответ: 0,8.

Методы геометрии: Теорема синусов