Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 4855
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 6 и 12. Бо­ко­вые сто­ро­ны равны 5. Най­ди­те синус остро­го угла тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть от­ре­зок CE  — вы­со­та тра­пе­ции. В тре­уголь­ни­ке CED по­лу­ча­ем ED = дробь: чис­ли­тель: AD минус BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 3, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим:

CE = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CD в квад­ра­те минус ED в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те минус 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 конец ар­гу­мен­та = 4.

По опре­де­ле­нию си­ну­са

синус \angle CDA = дробь: чис­ли­тель: CE, зна­ме­на­тель: CD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 0,8.

Ответ: 0,8.


Аналоги к заданию № 27439: 4855 44909 44911 ... Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма си­ну­сов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026