Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 27494

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].

Решение.

Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный. На отрезке [−6; 9] функция имеет одну точку максимума x = 7.

 

Ответ: 1.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Валерия Бережецкая (Москва) 19.11.2015 21:38

Так ведь х=7 не входит в промежуток [-6;9] и на интервале смена знака с - на +происходит в 4 точках

Ирина Сафиулина

x=7 входит в промежуток [-6;9]. На заданном промежутке точка единственная. Учтите, что задан график производной.

Татьяна Маталагина 12.04.2016 15:22

Здравствуйте,почему здесь в ответе один,хотя должено быть 7!!!

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Необходимо указать количество точек

Мария Дорофеева 11.11.2016 17:53

А я бы указала 8 точек максимума для этой функции на данном промежутке, а надо оказывается указать только самый макимальный максимум... То есть по сути тут спрашивают про наибольшее значение функции на данном промежутке. Как же понять, про что спрашивают?

Сергей Никифоров

По определению, конечно. Спросите Википедию!