СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 27500

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Решение.

Если функция непрерывна на отрезке [a; b], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (ab), то функция возрастает (убывает) на отрезке [a; b].

Производная функции отрицательна, на интервалах (−1; 5) и (7; 11). Значит, функция убывает на отрезках [−1; 5] длиной 6 и [7; 11] длиной 4. Длина наибольшего из них 6.

 

Ответ: 6.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · ·
Гость 11.10.2013 17:50

убывание - это не те промежутки, на которых график функции ниже оси 0х. это те промежутки, на которых график функции идет вниз. ответ 3, промежуток [-2; 1]

Александр Иванов

Читайте внимательно условие. На рисунке график ПРОИЗВОДНОЙ.

Там, где ПРОИЗВОДНАЯ отрицательна, ФУНКЦИЯ убывает