Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 8417

На рисунке изображен график производной функции f(x),

определенной на интервале ( минус 9; 8).

Найдите промежутки убывания функции f(x).

В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Если функция непрерывна на отрезке [a; b], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (ab), то функция возрастает (убывает) на отрезке [a; b].

Производная функции отрицательна, на интервалах (−1; 5) и (7; 11). Значит, функция убывает на отрезках [−1; 5] длиной 6 и [7; 11] длиной 4. Длина наибольшего из них 6.

 

Ответ: 6.