Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Если функция непрерывна на отрезке [a; b], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (a; b), то функция возрастает (убывает) на отрезке [a; b].

Производная функции отрицательна, на интервалах (−1; 5) и (7; 11). Значит, функция убывает на отрезках [−1; 5] длиной 6 и [7; 11] длиной 4. Длина наибольшего из них 6.

Ответ: 6.