СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 8363

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции ,

опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле

Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции

В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

 

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−2; 12). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.



Если функ­ция не­пре­рыв­на на от­рез­ке [a; b], а её про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на (от­ри­ца­тель­на) на ин­тер­ва­ле (ab), то функ­ция воз­рас­та­ет (убы­ва­ет) на от­рез­ке [a; b].

Про­из­вод­ная функ­ции от­ри­ца­тель­на, на ин­тер­ва­лах (−1; 5) и (7; 11). Зна­чит, функ­ция убы­ва­ет на от­рез­ках [−1; 5] дли­ной 6 и [7; 11] дли­ной 4. Длина наи­боль­ше­го из них 6.

 

Ответ: 6.

Прототип задания ·