СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27605

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28, а диа­го­наль равна 10. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

Решение.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, вторая равна b. Периметр прямоугольника будет соответственно равен P = 2 · a + 2 · b = 28. Диагональ образует в прямоугольнике два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора a2 + b2 = 100. Тогда имеем:

Тем самым, S = a · b = 48.

 

Ответ: 48.

Классификатор базовой части: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
Спрятать решение · ·
Валерия Жеребцова (Чита) 03.06.2014 16:21

Поясните, пожалуйста, вторую систему. Откуда взяли квадрат суммы и число 196?

Сергей Никифоров

Возвели первое уравнение в квадрат, умножили второе на минус один и сложили.

анастасия сысцова 17.03.2017 15:37

объясните, по какому правилу во второй системе получили 2 выражение.

Ирина Сафиулина

Добрый вечер! По теореме Пифагора.