Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д3 № 55961
Периметр прямоугольника равен 62, а диагональ равна 30. Найдите площадь этого прямоугольника.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, вторая равна b. Периметр прямоугольника будет соответственно равен P = 2 · a + 2 · b = 28. Диагональ образует в прямоугольнике два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора a2 + b2 = 100. Тогда имеем:
Тем самым, S = a · b = 48.
Ответ: 48.