СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 55955

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 54, а диа­го­наль равна 26. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

Решение.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, вторая равна b. Периметр прямоугольника будет соответственно равен P = 2  a + 2  b = 54. Диагональ образует в прямоугольнике два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора a2 + b2 = 676. Тогда имеем:

Тем самым, S = a · b = 26,5.

 

Ответ: 26,5.