СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27943

К окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC, про­ве­де­ны три ка­са­тель­ные. Пе­ри­мет­ры от­се­чен­ных тре­уголь­ни­ков равны 6, 8, 10. Най­ди­те пе­ри­метр дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

Решение.

Отрезки касательных, проведенных к окружности из точек соответственно равны друг другу. Поэтому

Следовательно,

 

Ответ: 24.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника