Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 8, 23, 78. Найдите периметр данного треугольника.
Решение.
Отрезки касательных, проведенных к окружности из точек
соответственно равны друг другу. Поэтому
Следовательно,
Ответ: 109.
Следует указать, что касательные параллельны прямым, проходящим через точки касания окружности и треугольника, или, что отсеченные треугольники равнобедренные. В противном случае провести касательные можно бесконечным числом способов.
Можно. Это не скажется на правильности рассуждений.