СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 54647

К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 8, 23, 78. Найдите периметр данного треугольника.

Решение.

Отрезки касательных, проведенных к окружности из точек соответственно равны друг другу. Поэтому

Следовательно,

 

Ответ: 109.

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Роман Никитин (Апатиты) 27.10.2015 20:31

Следует указать, что касательные параллельны прямым, проходящим через точки касания окружности и треугольника, или, что отсеченные треугольники равнобедренные. В противном случае провести касательные можно бесконечным числом способов.

Служба поддержки

Можно. Это не скажется на правильности рассуждений.