СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 54687

 

К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 10, 19, 85. Найдите периметр данного треугольника.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

Отрезки касательных, проведенных к окружности из точек соответственно равны друг другу. Поэтому

Следовательно,

 

Ответ: 24.

Прототип задания ·