СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 28002

Очень лeгкий за­ря­жен­ный ме­тал­ли­че­ский шарик за­ря­дом Кл ска­ты­ва­ет­ся по глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти. В мо­мент, когда его ско­рость со­став­ля­ет м/с, на него на­чи­на­ет дей­ство­вать по­сто­ян­ное маг­нит­ное поле, век­тор ин­дук­ции ко­то­ро­го лежит в той же плос­ко­сти и со­став­ля­ет угол с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния ша­ри­ка. Зна­че­ние ин­дук­ции поля Тл. При этом на шарик дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, рав­ная (Н) и на­прав­лен­ная вверх пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти. При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла шарик оторвeтся от по­верх­но­сти, если для этого нужно, чтобы сила была не менее чем Н? Ответ дайте в гра­ду­сах.

Решение.

Задача сводится к решению неравенства на интервале при заданных значениях заряда шарика Кл, индукции магнитного поля Тл и скорости м/с:

 

Ответ: 30.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения и неравенства