Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 28379

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l = корень из ( дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби ) , где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 километров. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 15 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнений l=3,2 и l=6,4 при заданном значении R:

 корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) = 3,2 равносильно 8 корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) = дробь: числитель: 16}5 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: {, знаменатель: 4 конец дроби , знаменатель: 25 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби равносильно h = 0,8.

 корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) = 6,4 равносильно 8 корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) = дробь: числитель: 32}5 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби 6, знаменатель: 5 конец дроби равносильно h = 3,2.

Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на 3,2 минус 0,8 = 2,4 метра. Для этого ему необходимо подняться на 2,4 : 0,15 = 240 : 15 = 16 ступенек.

 

Ответ: 16.