СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 323173

На рисунке изображён график функции — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке

Решение.

По определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенство

Следовательно, решениями уравнения f(x) = 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −1,6; −0,6; −0,1; 0,5; 1,2; 1,8; 2,4; 3,2. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 6 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x) = 0 имеет 6 решений.

 

Ответ: 6.