СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 323175

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции , ко­то­рая яв­ля­ет­ся одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой функ­ции , опре­делённой на ин­тер­ва­ле Поль­зу­ясь ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния на от­рез­ке

Решение.

По определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенство

Следовательно, решениями уравнения f(x) = 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Из них на отрезке [−1; 3] лежат 8 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x) = 0 имеет 8 решений.

 

Ответ: 8.