СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 323077

На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [−2; 4].

Решение.

По определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенство

 

Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −2,6; −2,2; −1,2; −0,5; 0; 0,4; 0,8; 1,2; 2,2; 2,8; 3,4; 3,8. Из них на отрезке [−2;4] лежат 10 точек. Таким образом, на отрезке [−2;4] уравнение имеет 10 решений.

 

Ответ: 10.

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 2.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экстремума функции, 4.3.1 Первообразные элементарных функций
Спрятать решение · ·
Гость 31.05.2013 08:45

А почему 10 ? если тут 12 и координаты не совпадают с картинкой

Петр Мурзин

Координаты приведены в решении для того, чтобы читатель смог понять, о какой точке идет речь, автор не задавался целью указать координаты с точностью до сотых. Из 12-ти точек только 10 принадлежат требуемому отрезку.

Гость 03.06.2013 07:57

Почему 10? точки -2,6 и -2,2 выходят за границы [-2:4]

Александр Иванов

Вы правы, точки -2,6 и -2,2 выходят за границы [-2:4], поэтому из 12 точек осталось 10

Василий Матюшкин (Красноярск) 26.12.2013 20:35

почему 10 то? Если на рисунке всего 12 точек экс­тре­му­мов, а первые две и две последние точки выходят за заданный промежуток.

Ответ 8 ?

Александр Иванов

за границы промежутка выходят только две точки