СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 509919

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = F(x) — одной из пер­во­об­раз­ных функ­ции f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−4; 3). Най­ди­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния f(x) = 0 на от­рез­ке [−3; 1].

 

Решение.

По определению первообразной на интервале (−4; 3) справедливо равенство

 

Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x). Из них на отрезке [−3;1] лежат 4 точки. Таким образом, на отрезке [−3;1] уравнение имеет 4 решения.

 

Ответ:4.