СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 324452

В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: = 3, = 5, = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение  — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и Поэтому углы и  — прямые. Поэтому сечение  — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника найдем

Тогда площадь прямоугольника равна:

 

Ответ:39.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды, Сечение -- параллелограмм