СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 513360

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 15, AD = 12, AA1 = 16. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение  — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и Поэтому углы и  — прямые. Поэтому сечение  — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника найдем

Тогда площадь прямоугольника равна:

 

Ответ: 300

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Роман Чубаров 12.01.2019 16:12

По условию задачи нужно найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1. А Вы находите площадь сечения A, B, C1, D1.

Александр Иванов

Именно

Михаил Топоев 16.01.2019 15:31

Исправьте ошибку. Ответ говорит, что нужно найти прямоугольник A, B, C1, D1, а вопрос задачи стоит так, что нужно найти треугольник A, B, C1

Александр Иванов

В задаче не спрашивают про треугольник. Об этом речи нет. Просят найти площадь сечения плоскостью, проходящей через заданные три точки.