СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 513339

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 16, AD = 21, AA1 = 28. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение  — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и Поэтому углы и  — прямые. Поэтому сечение  — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника найдем

Тогда площадь прямоугольника равна:

 

Ответ: 560