СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 516395

В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки и

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение  — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и Поэтому углы и  — прямые. Поэтому сечение  — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника найдем

Тогда площадь прямоугольника равна:

 

Ответ:80.