Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 39099

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть \upsilon  км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна \upsilon минус 12 км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 2, знаменатель — \upsilon = дробь, числитель — 1, знаменатель — 90 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — \upsilon минус 12 \underset{\upsilon больше 50}{\mathop{ равносильно }}2 умножить на 90(\upsilon минус 12)=\upsilon (\upsilon минус 12) плюс 90\upsilon равносильно

 равносильно {{\upsilon } в степени 2 } минус 102\upsilon плюс 2160=0 равносильно совокупность выражений  новая строка \upsilon =72;  новая строка \upsilon =30 конец совокупности .\underset{\upsilon больше 50}{\mathop{ равносильно }}\upsilon =72.

Таким образом, скорость первого автомобилиста была равна 72 км/ч.

 

Ответ: 72.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по прямой