Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 39099

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v  км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна  v минус 12 км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 2, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 90 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: v минус 12 конец дроби \underset v больше 50\mathop равносильно 2 умножить на 90 левая круглая скобка v минус 12 правая круглая скобка = v левая круглая скобка v минус 12 правая круглая скобка плюс 90 v равносильно

 равносильно v в квадрате минус 102 v плюс 2160=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =72;  новая строка v =30 конец совокупности .\underset v больше 50\mathop равносильно v =72.

Таким образом, скорость первого автомобилиста была равна 72 км/ч.

 

Ответ: 72.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой