Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39263

 

Два велосипедиста одновременно отправились в 72-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго велосипедиста — v минус 1 км/ч, v больше 1. Первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 240, знаменатель — v плюс 1= дробь, числитель — 240, знаменатель — v минус 1 равносильно дробь, числитель — 240 плюс v, знаменатель — v = дробь, числитель — 240, знаменатель — v минус 1 \underset{v больше 1}{\mathop{ равносильно }} 240v плюс {{v} в степени 2 } минус 240 минус v=240v равносильно

 равносильно {{v} в степени 2 } минус v минус 240=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v=16;  новая строка v= минус 15 конец совокупности .\underset{v больше 1}{\mathop{ равносильно }}v=16.

 

Значит, первым финишировал велосипедист, двигавшийся со скоростью 16 км/ч.

 

Ответ: 16.