Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39305

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть v км/ч — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго велосипедиста — v минус 8 км/ч, v больше 8. Первый велосипедист прибыл к финишу на 8 часов раньше второго, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 240, знаменатель — v плюс 8= дробь, числитель — 240, знаменатель — v минус 8 равносильно дробь, числитель — 240 плюс 8v, знаменатель — v = дробь, числитель — 240, знаменатель — v минус 8 \underset{v больше 8}{\mathop{ равносильно }} 240v плюс 8{{v} в степени 2 } минус 240 умножить на 8 минус 64v=240v равносильно

 равносильно {{v} в степени 2 } минус 8v минус 240=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v=20;  новая строка v= минус 12 конец совокупности .\underset{v больше 8}{\mathop{ равносильно }}v=20.

Значит, первым финишировал велосипедист, двигавшийся со скоростью 20 км/ч.

 

Ответ: 20.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по прямой