ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 39401 Добавить в вариант

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 47 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Пусть u км/ч — скорость течения, тогда скорость теплохода по течению равна $15 плюс u$ км/ч, а скорость теплохода против течения равна $15 минус u$ км/ч. На весь путь теплоход затратил 40 − 10 = 30 часов, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 200, знаменатель: 15 минус u конец дроби плюс дробь: числитель: 200, знаменатель: 15 плюс u конец дроби =30 равносильно дробь: числитель: 200 умножить на 15 умножить на 2, знаменатель: 225 минус u в квадрате конец дроби =30 равносильно дробь: числитель: 200, знаменатель: 225 минус u в квадрате конец дроби =1\underset0 меньше u меньше 15 равносильно 200=225 минус u в квадрате равносильно$

$равносильно u в квадрате =25 равносильно совокупность выражений новая строка u=5; новая строка u= минус 5 конец совокупности .\undersetu больше 0\mathop равносильно u=5.$

Таким образом, скорость течения реки равна 5 км/ч.

Ответ: 5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина