Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39543

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 209 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть u км/ч — скорость второго теплохода, тогда скорость первого теплохода равна u минус 1 км/ч. Первый теплоход находился в пути на 1 час больше, чем второй, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 110, знаменатель — u минус 1 минус дробь, числитель — 110, знаменатель — u =1 равносильно дробь, числитель — 110, знаменатель — {{u в степени 2 } минус u}=1 равносильно 110={{u} в степени 2 } минус u равносильно {{u} в степени 2 } минус u минус 110=0 равносильно

 равносильно совокупность выражений  новая строка u=11;  новая строка u= минус 10 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=11.

 

Ответ: 11.