Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39569

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 342 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть u км/ч — скорость второго теплохода, тогда скорость первого теплохода равна u минус 1 км/ч, u больше 1. Первый теплоход находился в пути на 1 час больше, чем второй, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 342, знаменатель — u минус 1 минус дробь, числитель — 342, знаменатель — u =1\underset{u больше 1} равносильно дробь, числитель — 342, знаменатель — {{u в степени 2 } минус u}=1 равносильно 342={{u} в степени 2 } минус u равносильно

 равносильно {{u} в степени 2 } минус u минус 342=0 равносильно совокупность выражений  новая строка u=19;  новая строка u= минус 18 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=19.

Таким образом, скорость второго теплохода равна 19 км/ч.

 

Ответ: 19.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по воде