Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка па­рал­лель­на оси абс­цисс или сов­па­да­ет с ней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной. По­сколь­ку ка­са­тель­ная па­рал­лель­на оси абс­цисс или сов­па­да­ет с ней, она имеет вид y=b, и её уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент равен 0. Сле­до­ва­тель­но, мы ищем точку, в ко­то­рой уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент равен нулю, а зна­чит, и про­из­вод­ная равна нулю. Про­из­вод­ная равна нулю в той точке, в ко­то­рой её гра­фик пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс. По­это­му ис­ко­мая точка x= минус 3.

 

Ответ: −3.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Юлия Сахно 26.02.2014 14:59

разве уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент равен нулю не в точ­ках с аб­цис­сой 1 и 4?

Александр Иванов

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ