СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 42669

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле , где  кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения  м/с, а , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 1000000 Па. Ответ выразите в метрах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле , где кг – общая масса навеса и колонны, – диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения  м/с, а , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400 000 Па. Ответ выразите в метрах.

Найдем, при котором диаметре колонны давление, оказываемое на опору, станет равным 400 000 Па. Задача сводится к решению уравнения при заданном значении массы навеса и колонны кг:

Если диаметр колонны будет меньше найденного, то давление, оказываемое на опору, будет больше 400 000 Па, поэтому наименьший возможный диаметр колонны равен 0,2 м.

 

Ответ: 0,2.

Прототип задания ·