Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 47763

 

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 44 в степени circ. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике CHM угол C равен 40°, поэтому угол M равен 50°. Треугольник АСВ прямоугольный, CM — медиана, опущенная из вершины прямого угла, следовательно, CM = MB, и углы B и MCB равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Тогда:

\angle B= дробь, числитель — 180{} в степени circ минус \angle CMB, знаменатель — 2 = дробь, числитель — 180{} в степени circ минус (90{} в степени circ минус \angle MCH), знаменатель — 2 = дробь, числитель — 180{} в степени circ минус 50{} в степени circ , знаменатель — 2 =65{} в степени circ .

Ответ: 65.