Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 560723

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 38°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.

В прямоугольном треугольнике CHM угол C равен 38°, поэтому угол M равен 52°. Треугольник АСВ прямоугольный, CM — медиана, опущенная из вершины прямого угла, следовательно, CM = MB, и углы B и MCB равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Тогда:

\angle B= дробь, числитель — 180{} в степени circ минус \angle CMB, знаменатель — 2 = дробь, числитель — 180{} в степени circ минус (90{} в степени circ минус \angle MCH), знаменатель — 2 = дробь, числитель — 180{} в степени circ минус 52{} в степени circ , знаменатель — 2 =64{} в степени circ .

Ответ: 64.