В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
В прямоугольном треугольнике CHM угол C равен 40°, поэтому угол M равен 50°. Треугольник АСВ прямоугольный, CM — медиана, опущенная из вершины прямого угла, следовательно, CM = MB, и углы B и MCB равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Тогда:
Ответ: 65.