СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 484573

Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Боковое ребро пирамиды равно высота равна Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой MT, где точки M и T — середины ребер AC и AD соответственно.

Решение.

Пусть — середина ребра — середина ребра По теореме о средней линии треугольника , следовательно, точки лежат в одной плоскости.

 

следовательно, — параллелограмм. Кроме того, а по теореме о трёх перпендикулярах (так как ), поэтому этот параллелограмм — прямоугольник. Значит, искомое расстояние есть длина отрезка По теореме Пифагора

Тогда

, а

Ответ:


Аналоги к заданию № 484573: 484574 511291 511292 Все

Спрятать решение · ·
Эля Умярова (Пенза) 24.03.2016 19:24

Объясните ,пожалуйста, почему

Константин Лавров

Найдена сторона равностороннего треугольника по отрезку соединяющему вершину с центром.