Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 4963

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны  дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби .. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Спрятать решение

Решение.

По теореме Пифагора длина гипотенузы треугольника в основании  корень из (4) в квадрате плюс 1 в квадрате = корень из (17) . Поскольку гипотенуза является диаметром основания описанного цилиндра, его объем

V= Пи r в квадрате h= Пи дробь: числитель: d в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби h= Пи дробь: числитель: 17, знаменатель: 4 конец дроби умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби =8,5.

 

Ответ: 8,5.

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара