Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 72235

 

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 14. Боковые ребра равны  дробь: числитель: 24, знаменатель: Пи конец дроби . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны  дробь: числитель: 5, знаменатель: Пи конец дроби . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

По теореме Пифагора длина гипотенузы треугольника в основании  корень из 6 в квадрате плюс 8 в квадрате =10. Поскольку гипотенуза является диаметром основания описанного цилиндра, его объем

V=H дробь: числитель: Пи d в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: Пи конец дроби умножить на дробь: числитель: 100 Пи , знаменатель: 4 конец дроби =125.

 

Ответ: 125.

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара