СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 500587

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

a) Преобразуем уравнение:

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Находим числа:

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 500366: 500587 501482 514505 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Формулы двойного угла, Формулы приведения, периодичность тригонометрических функций
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Алёна Демидова 22.04.2013 19:02

По формуле для нахождения корней у косинуса, периодичность равна а в вашей формуле не та периодичность, и, следовательно, один лишний корень в выборе корней на промежутке.

Константин Лавров

Странно, что вы обращаете внимание на "лишний" корень уже только при выборе корней, а не с самого начала. Но у нас все верно, периодичность косинуса тут не причем, просто решены сразу оба уравнения.

Надежда Калинкина 21.05.2013 10:55

Если в ответе пункта А) напишу засчитают?

Константин Лавров

Да, конечно.

Виктория Григорьева 01.06.2013 07:28

Я заменила на Из уравнения с синусом ответ получился

б)корни

Это правильное решение?

Константин Лавров

Да, все правильно.

Евгений Ощепков 04.03.2014 21:35

периодичность у арккосинуса ведь 2П, а если через синус решать то там так выходит. Я прав?

Константин Лавров

впрочем, как и не являются периодическими функциями.

Борис Синицын 11.07.2016 12:43

Вы по­те­ря­ли два корня 5п/6 + 2пk и -5п/6 +2пk

Борис Синицын

Указанные Вами корни не потеряны.

входит в серию ,

входит в серию , где

Борис Синицын 11.07.2016 12:44

воз­мо­жен ответ?

а) п±п/6+2пk, ±п/6+2пk, k∈Z.

Борис Синицын

воз­мо­жен

Лидия Огнева 10.02.2017 09:56

1-2sin^2x-(sin pi/2*cosx-cos pi/2*sinx)^2=1-2sin^2x-cos^2x=-2sin^2x+sin^2x=-sin^2x=-0,25 => sin^2x=0,25 => 1) sinx = 0,5 или 2) sinx = -0,5

=> x=+-pi/6+2pi*n или x=+-5pi/6+2pi*n

Объясните, пожалуйста, где моя ошибка. Почему у меня получается +-5pi/6+2pi*n?

Александр Иванов

У Вас верно.

Посмотрите комментарии к вопросам выше