СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д11 C4 № 502077

В окружности проведены хорды PQ и CD, причём PQ = PD = CD = 8, CQ = 6. Найдите CP.

Решение.

Возможны два случая.

 

Первый случай: хорды PQ и CD не пересекаются (рис. 1), тогда ∠PQC = 180° − ∠PDC.

 

В треугольниках PQC и PDC

Значит, откуда

 

Второй случай: хорды PQ и CD пересекаются (рис. 2), тогда

В треугольниках PQC и PDC

откуда

 

Ответ: 4 или


Аналоги к заданию № 502077: 502097 511372 Все

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501., ЕГЭ — 2013, Задания 16 (С4) ЕГЭ 2013
Методы геометрии: Теорема косинусов
Классификатор планиметрии: Окружности и системы окружностей, Окружность, вписанная в четырехугольник